6000-6999
Sites per thema:
psy0 algemeen
psy1 systemen
psy2 denken
psy3 brein
psy4 individu
psy50 diagnostiek
psy54 behandeling
psy6 optimaal
psy7 groepen
psy8 suboptimaal
psy9 optimaal

6920 Pythagoras

PYTHAGORAS en de Pythagoreeërs


Biografie

Grieks wijsgeer (Samos, Ionië, 569 v.C. - Metapontium, Zuid-Italië, 475 v.C.) en politieke hervormer, één van de meest raadselachtige figuren uit de geschiedenis van het Griekse denken. Zelfs over de datums van zijn leven zijn de onderzoekers het niet eens. Hij leefde lang in Kroton, thans Crotone, Zuid-Italië, en stichtte er rond 530 v.C. een wijsgerig-politieke school, die ook in andere steden in de streek afdelingen vestigde. Pythagoras en zijn aanhangers hebben een belangrijke invloed uitgeoefend op het openbare en politieke leven, maar zijn daarbij ook op krachtig verzet gestuit. Tegen het eind van zijn leven kwam hij in aanvaring met de plaatselijke potentaat Cylon, die wel wou toetreden tot de gezaghebbende Orde, maar omwille van zijn karakterstoornissen geweigerd werd. Dit nam Cylon niet, en hij wendde al zijn macht aan om Pythagoras en de zijnen te bestrijden. Deze moest Kroton uiteindelijk verlaten en vluchten naar het nabijgelegen Metapontium, waar hij uiteindelijk stierf. Enkele decennia later, rond 450 v.C., vond een algehele opstand tegen zijn aanhangers plaats (zie verder).


Pythagoras werd geboren in Samos, een Grieks eiland vlakbij de kust van Klein-Azië, ter hoogte van Milete. Zijn vader, Mnesarchus, was handelaar en zeevaarder, afkomstig uit Tyrus in Fenicië, toen nog steeds een groot cultureel en vooral commercieel centrum, de hoofdstad van het toenmalige Libanon (Fenicië). Daar heerste rond 1000 v.C. Koning Hiram, die bevriend werd met Salomo, en hem hielp de tempel van Jeruzalem te bouwen naar het model van de schitterende tempel van Tyrus. Alexander de Grote vernielde de eilandstad nadat hij die een jaar vruchteloos belegerd had, en uiteindelijk en verbindingsdam liet aanleggen. Het stadje, thans een schiereiland, heet thans El-Sjoer, een kuststadje even ten noorden van de grens tussen Libanon en Israël. Tyrus was o.m. de moederstad van Carthago. Pythagoras’ moeder Pythias was van Samos. Als jongeman reisde hij veel, en kreeg de meest diverse opleidingen, ondermeer in Syrië. Maar hij kreeg ook een degelijke Griekse vorming, o.a. van de filosofen Ferekydes en Thales van Milete. Rond zijn 24ste reisde hij naar Egypte, om er de kosmologie en de sterrenkunde te bestuderen, en naar verluidt werd hij ingewijd als priester van de Tempel van Karnak, door de Grieken toen Diospolis ("Stad van God") genoemd. Doch tijdens zijn verblijf in Egypte greep de inval der Babyloniërs plaats, en hij werd als “intellectuele slaaf” afgevoerd naar Babylon. Daar kon hij de hoogstaande wiskunde en de muziek bestuderen. Na enkele jaren kreeg hij de kans terug te keren naar Samos, maar verbleef eerst lange tijd op Kreta, waar hij het merkwaardig politiek systeem, gekenmerkt door vele openbare besprekingen, bestudeerde. Terug in Samos zette hij daar iets dergelijks op, maar werd na enige tijd verjaagd omdat men zijn denken te mystisch vond. Zo belandde hij uiteindelijk in Kroton, een Griekssprekende kolonie in Zuid-Italië, waar zijn belangrijkste levenwerk plaats vond.

Werken

Er is weinig dat met zekerheid aan hem kan worden toegeschreven: zelf heeft hij geen geschriften nagelaten en de overlevering heeft in een proces van verheerlijking van alles op zijn naam gezet; dit geldt ook voor Pythagoras’ zogenaamde bijdrage aan de ontwikkeling van wis- en natuurkunde, hoewel hij veel met getallenleer bezig was. Zijn gezag gold als absoluut, getuige waarvan het pythagoreïsche adagium autos efa, hij (de Meester) heeft het zelf gezegd.


1. Filosofisch


Met zekerheid kan aan Pythagoras zelf worden toegeschreven de leer van de reinheid (harmonie) van de ziel als opperste doel van het leven, en de leer der zielsverhuizing (de onsterfelijke ziel gaat na de dood over in een ander lichaam, ook een niet-menselijk). Zoals bij Hindoeïsme en Boeddhisme heeft dit ethische consequenties: men moet respect hebben voor alles wat leeft, want ook daar is een ziel. Vandaar een hele reeks nogal primitieve voorschriften (‘akousmata’), die leef- en eetgewoonten (vegetarisme) regelden. De reinheid van de ziel (die volgens hem in de hersenen huisde) kan ook bereikt worden door inzicht, d.w.z kennis, deskundigheid en filosofie. Het universum wordt beschouwd als harmonisch doordat het bepaald is door getallen, d.w.z. juiste verhoudingen. Kennis van de geheimzinnige eigenschappen van het getal (een soort Kabbala) is dus onontbeerlijk. De dingen ‘zijn’ zelfs getallen en verhoudingen. Dit kan worden aangetoond aan de hand van muzikale fenomenen. Ook de menselijke gemeenschap moet door de juiste verhoudingen beheerst worden.


Het is opvallend hoe belangrijke vormen van Oosterse wijsheid en hedendaagse alternatieve wetenschappen, die men als een verrijking binnen de westerse cultuur beschouwt, hun evenbeeld vinden in de leer van Pythagoras, één der grondleggers van dat westers denken.


2. Wis- en Natuurkunde


De stelling van Pythagoras, de beroemde stelling die hem toegeschreven wordt, luidt: het vierkant beschreven op de hypotenusa van een rechthoekige driehoek, heeft een oppervlakte gelijk aan de som van de vierkanten op de twee andere zijden. Deze stelling was al meer dan 1000 jaar eerder bekend aan de Babyloniërs, doch Pythagoras’ School leverde misschien het eerste bewijs. In algebraïsche vorm luidt de stelling:

 a2 + b2 = c2.

Befaamd is de getallenleer van Pythagoras en zijn geestesgenoten: zij namen aan dat alle dingen getallen zijn of erop lijken, of ook wel dat de kenmerken der dingen ook die van het getal zijn. Zodoende corresponderen getallen niet alleen met muzikale fenomenen, maar ook met begrippen e.d.: het heilig getal is 4 gerechtigheid (2 x 2, gelijk maal gelijk, dus harmonie, integratie), 3 is huwelijk (eerste verbinding van 2, even = vrouwelijk met 1, oneven = mannelijk). Het volmaakte getal is 10 (1 + 2 + 3 + 4), de tetraktys genoemd. Deze is bron en oorsprong van alle dingen en bevat bijvoorbeeld alle getallen om de voornaamste toonverhoudingen te definiëren. De elementen van het getal zijn het bepaalde en het onbepaalde, termen die ook met andere paren als tegendelen (oneven-even, mannelijk-vrouwelijk, goed-kwaad) op één lijn gesteld werden. De oorspronkelijke getallenleer van Pythagoras en de zijnen was derhalve geen wetenschappelijke wiskunde, meer eerder een soort metafysica van het getal. Mettertijd is echter ook in de school van Pythagoras, net als op andere plaatsen in de Griekse wereld, wiskunde op wetenschappelijke wijze beoefend. Hun voornaamste bijdrage ligt echter op het gebied van de getallenleer, terwijl ze de meetkunde in het algemeen op rationele, ‘aritmetische’ wijze beoefenden en daardoor onder meer geen raad wisten met het probleem van de irrationele wortels.


3. Muziek





De pythagoreïsche stemming is een muziektheorie die de twaalf toonafstanden, die het menselijk gehoor van nature uit onderscheidt, wiskundig verklaart. Pythagoras vertrekt hierbij van experimenten uitgevoerd met een snaar (monochord), waarbij de plaats van het afgeduwde stuk recht evenredig stond tot de geproduceerde toon. Hij steunt zich op de zuivere kwintverhouding (3:2). Start men bijvoorbeeld met f en de waarde 16, dan vindt men de volgende kwint telkens door een vermenigvuldiging met 3/2:

 f1 = 16, c2 = 24, g2 = 36, d3 = 54, a3 = 81, e4 = 121.5, b4 = 142.25

Brengt men deze noten (door delingen: 1 octaaf verder = het dubbele of de helft) terug tot 1 octaaf (bv. van c2 = 24 tot c3 = 48) dan krijgt men:

 c = 24, d = 27, e = 30.375, f = 32, g = 36, a = 40.5, b = 45.5625, c = 48

De verhouding tussen de meeste tonen bedraagt hierbij 8:9, bij de natuurlijke halve tonen (e-f en b-c) bedraagt dit 8 : 8.43

Er zijn andere verdelingen mogelijk, die in onze oren echter een beetje vals klinken in sommige combinaties: o.a. de chromatische, de reine (uitgaande van de drieklank do-mi-sol = 4:5:6, dus bv. 24,30,36), de evenredige stemming, enz.

Men kan zich inbeelden wat een rijke en ruime belangstelling Pythagoras en de zijnen hadden voor muziek, en hoe het gebruik van klanken bij hen belangrijk was als spiritualiteitsbeoefening, en als manier om gevoelsmatig door te dringen tot de diepste regels en geheimen van de kosmos. Hij gebruikte muziek ook als therapeutische methode.

Pythagoreeërs

Pythagoreeërs zijn volgelingen van de denkschool van Pythagoras. Men maakt onderscheid tussen de oude pythagoreeërs, de tijdgenoten van Pythagoras in Zuid-Italië, en de nieuwe pythagoreeërs, die zich vanaf de eerste eeuw v.C. met zijn denken hebben vereenzelvigd.


1. Oude Pythagoreeërs


De oude pythagoreeërs vormden gemeenschappen, waarin volgens strenge, enigszins primitieve regels geleefd werd en waar niet alleen wetenschap, maar ook pseudo-wetenschap werd beoefend. De band tussen de leden onderling was zeer sterk, en idealen als broederlijkheid, eerlijkheid, trouw en naastenliefde stonden centraal. Ten aanzien van bepaalde onderdelen van de leer gold zwijgplicht. Aspirant-leden van de orde maakten een lange proefperiode door en mochten nog niet alles weten. De traditie onderscheidt twee soorten oude pythagoreeërs: de akousmatici (d.i. zij die aan de leefregels gehoorzaamden, aan vegetarisme deden, enz., de gemeenschap dagelijks bezochten maar nog thuis leefden) en de mathematici (de meer wetenschappelijk geschoolde leden, die de kern uitmaakten van de beweging en in de gemeenschap leefden). Na de laatste verheffing was men filosoof.


In de doctrine vinden we Apollo als centrale godheid. Men onderscheidde vijf elementen (de “aether” als vijfde). De leer werd langs inwijding overgebracht. In de broederschap golden een aantal regels die bedoeld waren als katharsis (loutering) voor ziel en lichaam: het vuur niet met een mes aanwakkeren, niet in een spiegel kijken bij kaarslicht. Er waren ook een hele reeks Spreuken die hun levenswijsheid samenvatten, zoals:


Doe nooit iets wat ge niet begrijpt.
Het mensenras is goddelijk van aard.
De natuur geeft langzamerhand al haar geheimen prijs.
God is een licht en kan geen duisternis ontvangen.
Als gij weggaat van huis, keer u dan nooit om.
Na de dood en de opgang tot de zuiverste aether zult gij een god zijn.

Tot ca. 450 v.C. floreerden de pythagoreïsche gemeenschappen in Zuid-Italië, maar omstreeks dat jaar zijn veel ordeleden verdreven of gedood. De school bestond wel voort in kleine, geïsoleerde groepen, die zich uiteindelijk alleen in de grootstad Tarente konden handhaven. Het parallellisme tussen deze Orde van Pythagoras en de Vrijmetselarij is op vele punten opvallend.


Velen weken uit naar Griekenland. Onder hen is Filolaos (Philolaüs) van Thebe de bekendste. Het is uit zijn geschriften dat we de pythagoreïsche school zo goed kennen. In Tarente leefde verder Archytas, vriend van Plato, en groot staatsman en mathematicus. Plato is overigens op meerdere punten sterk door Pythagoras beïnvloed. Plato’s directe leerlingen hebben zijn wiskundige bijdragen trouwens op Pythagoras teruggeprojecteerd. Vandaar dat tussen platonisme en pythagoreïsme later vaak geen onderscheid wordt gemaakt.


2. Nieuwe Pythagoreeërs


De nieuwe pythagoreeërs (neopythagoreeërs), sinds de 1ste eeuw v.C., waren sterk Platogericht, maar ondergingen ook de invloed van andere scholen. Uit deze tijd stamt een aantal vervalsingen, gepubliceerd onder de naam van Pythagoras zelf of van beroemde oude pythagoreeërs, waarvan er verscheidene bewaard zijn gebleven, o.a. een traktaat van pseudo-Ocellus, Over de natuur van het Al, dat sterk Aristotelisch gekleurd is. In Cicero’s tijd herleefde het pythagoreïsme in Rome. In de eerste eeuw n.C. interpreteerde Moderatus van Gades Plato’s metafysica met behulp van de pythagoreïsche getallenleer. Hij is tot op zekere hoogte een voorloper van de neoplatonische zijnsleer. In dezelfde eeuw leefde Apollonius van Tyana als een soort pythagoreïsche heilige en wonderdoener. Iets later leefde Nicomachus te Gerasa, één der grootste steden van de Dekapolis (het gebied tussen Syrië, Jordanië en Israël), thans Jerash, een prachtige ruïnestad in Jordanië. Hij schreef de Inleiding tot de aritmetica (100 n.C.) die sterk pythagoreïsch gekleurd is. Voor de platonicus Numenius was Plato zonder twijfel een pythagoreeër. Ook bij vele neoplatonici genoot Pythagoras een warme belangstelling. De ideeën van de neoplatonische en neopythagoreïsche scholen hebben op hun beurt de wiskundigen der renaissance, zoals Kepler, sterk beïnvloed.

Besluit

Uit dit alles blijkt dat de pythagoreïsche beweging meer was dan een filosofie of een wiskundevorm. Het was veeleer een complete spiritualiteit, van kosmosbeeld tot praktische leefregels, en functioneerde als een discrete, soms geheime orde met toetredingsgraden. Naar goede vóórchristelijke gewoonte was deze “sekte” daarenboven gemengd, zoals sommige latere geschriften, o.m. het Regiushandschrift, vermelden. Dus emancipatie en gelijkheid der geslachten, eeuwen voordat onder invloed der monotheïstische godsdiensten de vrouw op het achterplan geraakte.


Vele moderne inwijdingsnootschappen, zoals Vrijmetselarij, en spirituele genootschappen verwijzen daarom graag naar de Pythagoreeërs als hun oudste voorlopers, omdat dit genootschap spiritueel was zonder te vervallen in mysticisme.